La ciencia detrás de un cubo de Rubik (y II).

martes, 20 de agosto de 2013

Esta entrada es una continuación de la anterior. Si quieres leerla, puedes verla aquí. He de darle las gracias al speedcuber Carlos Angosto, que me reportó varias erratas que había en ambos artículos. Podéis visitar su página sobre el fenómeno Rubik, muy recomendable.

El número de Dios.

Entre los aficionados más pro siempre ha habido una cuestión a resolver. ¿Hay un número de movimientos necesarios para resolver el cubo? ¿Es necesario girar 1000 veces sus caras para resolverlo, o sólo son necesarios 100 giros? ¿O quizás 40?

A este número se le denomina el número de Dios. Sería el número máximo de giros que habría que realizar para resolver cualquier cubo estándar de 3x3x3, de forma óptima, estando éste en cualquier posición. Al algoritmo óptimo para resolver el cubo, se lo llamaría Algoritmo de Dios. Tan pronto como el cubo cobró popularidad, los entendidos del tema (mayoritariamente científicos computacionales y matemáticos) empezaron a buscar dicho algoritmo. Las primeras cifras las arrojó Morwen Thistlethwaite, un profesor de matemáticas británico, en 1981. Calculó que como mínimo hacían falta 18 movimientos, y como máximo, 52. El siguiente fue el matemático holandés Hans Kloosterman, que rebajó la cifra máxima a 42 movimientos nueve años más tarde. Para 1995, la cifra mínima había subido a 20 movimientos, mientras que la máxima estaba en 29. El cerco se estrechaba.

Muchas mejoras y conjeturas se han hecho desde entonces. En marzo de 2008 entraría en juego el matemático Tomas Rokicki, que durante ese año fue rebajando el número máximo de giros. Se realizaron varias intentonas más, hasta que llegó 2010, y se alcanzó el número definitivo. Tomas Rokicki y otros tres científicos llegaron a la conclusión de que el número de Dios es 20. El número mínimo y el número máximo eran el mismo, lo cual significa que 20 movimientos son más que suficientes para resolver cualquier cubo, esté en la posición en la que esté. Para llegar a esos resultados, los cuatro científicos usaron ordenadores de Google prestados, que estuvieron haciendo cálculos durante unas semanas. Llegaron a la conclusión de que 20 movimientos son suficientes de forma experimental; el ordenador resolvió (tras haber descartado la mayor cantidad posible de casos, mediante simetrías y otros métodos) cada una de las permutaciones restantes en 20 movimientos como máximo. Hay incluso una página dedicada a ello.

Supercomputadores como los que probablemente se usaron para alcanzar el número final.

Alcanzado el algoritmo de Dios, cabría pensar: ¿puede alguien aprender ese método? Por desgracia, no. El método es extremadamente eficaz, pero como en casi todos los asuntos de cálculo, los ordenadores nos ganan por goleada. Un humano no podría realizar los cálculos necesarios con la rapidez necesaria. Por no decir que la forma en que procesa información un ordenador, no es la misma en que lo hace un humano. De todas formas, los humanos tenemos otros métodos, lo cual me lleva elegantemente al siguiente punto...


 Métodos de resolución del cubo. Récords.

Desde que Erno Rubik resolviese el cubo a tientas, el asunto ha avanzado bastante. Al principio, muchos aficionados creaban sus propios métodos, alcanzando diferentes niveles de eficacia. Sin embargo, podemos situar un punto clave en la historia del speedcubing (que así se llama a la técnica de resolver cubos con rapidez) en el invierno de 1996. Jessica Fridrich, una investigadora de la Universidad de Binghamton, desarrolló un método que colgó en su página de la universidad. Consistía en unos 53 algoritmos (combinaciones de movimientos) que servían para acelerar la resolución del cubo. A día de hoy, es el método más rápido (y si no, al menos es con seguridad el más usado). Hay incluso una notación especial para indicar series de movimientos. Así, el algoritmo F' 2R D, indicaría que hay que mover la cara frontal del cubo 90º en sentido antihorario, la cara derecha (right) 180º (dos giros de 90º), y la cara de abajo (down) en sentido horario. De esta forma, los aficionados al cubo de todo el mundo pueden compartir algoritmos y movimientos.

El método Fridrich es el más extendido entre los speedcubers. Originalmente, dicho método constaba de tres partes (llamadas, para los curiosos, F2L, OLL y PLL). A día de hoy sigue siendo así, y el método es en esencia el mismo que concibió Jessica Fridrich hace ya 17 años. Sin embargo, cada speedcuber tiene sus propios atajos y truquillos (especialmente para la primera parte), y muchos de los movimientos que se usan no fueron diseñados por la señora Fridrich. El actual récord del mundo es del australiano Feliks Zemdegs, que utiliza este método para resolver el cubo de 3x3x3. En los campeonatos y competiciones cada participante resuelve el cubo cinco veces. Entonces, se eliminan tanto el mejor tiempo como el peor (para evitar casos fortuitos) y se hace la media con los tres tiempos restantes. El récord del mundo, perteneciente a Zemdegs, es de 7.53 segundos.



De todas formas, el Fridrich no es el único método. Existen procedimientos más rudimentarios -pero igualmente válidos- para resolver el cubo. Con un poco de práctica puede llegar a resolverse en menos de un minuto aprendiendo sólo cinco o seis algoritmos diferentes, en contraposición a los 53 que requería el método Fridrich originalmente.

Otros récords son el del cubo 2x2 (0.69 segundos, impresionante) y el del 4x4 (25.34 segundos, del ya mencionado Zemdegs). Por si resolver un cubo en poco tiempo no es ya suficientemente complicado, hay otras modalidades: la OH (one-handed, es decir, con una sola mano) y la blindfolded (con una venda en los ojos, para no ver nada después de memorizar el cubo). También hay quien lo hace con los pies, e incluso debajo del agua. En resumen, el cubo de Rubik dista mucho de ser el juguete que en un principio puede parecer. Puede usarse para entretenerse un rato, para pasar unos días con él, o para dedicarle años y muchas horas de aprendizaje. Hay comunidades enteras en Internet, muchísimos foros sobre el tema, cronómetros especiales, tiendas, competiciones y guías de sobra para principiantes y pros. Un pequeño universo girando en torno al cubo.

Todo lo que necesitas para empezar es un cubo, algo de tiempo libre y un poco de paciencia. 

Fuentes

-Cube20.org, página dedicada al Número de Dios. [enlace]
-Wikipedia: Rubik's Cube (artículo de la Wikipedia en inglés). [enlace]
-Rubik, de la A a la Z. Página del speedcuber español Carlos Angosto Hernández. [enlace]
-Rubik's World History, historia del cubo. [enlace]
-The History of Rubik's Cube, más de lo mismo. [enlace]

2 comentarios:

  1. Este artículo me encanto, estuvo genial
    Gracias
    :)

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  2. Excelente, Aprenderé fridrich entonces. Muy buen articulo.

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